Josip Brkić imenovan je u travnju 2015. godine za zamjenika Ministra vanjskih poslova Bosne i Hercegovine. Također predsjedava Povjerenstvom za NATO integracijski proces Bosne i Hercegovine. Prije imenovanja u Vijeće ministara Bosne i Hercegovine radio je na Sveučilištu Hercegovina u Mostaru. Gdin Brkić je bio veleposlanik Bosne i Hercegovine u Kraljevini Španjolskoj i Maroku od 2004. do 2008. godine. Prije toga bio je na nekoliko visokih pozicija u Ministarstvu vanjskih poslova Bosne i Hercegovine od 2004. do 2008, Ministarstvu europskih integracija Bosne i Hercegovine od 2000. do travnja 2003. godine i Ministarstvu prosvjete, znanosti, kulture i sporta Županije zapadnohercegovačke 2000 –te godine. Njegov profesionalni angažman uključuje nekoliko godina djelovanja u poslovnom sektoru, od 2009. do 2015. godine na rukovodećim pozicijama.  Od 2015. godine obnaša funkciju međunarodnog tajnika HDZ BiH te je član glavnog odbora HNS-a.    
                         
Gdin Brkić rođen je u Sarajevu, Bosna i Herzegovina, 1974. godine gdje je završio osnovnu i srednju školu. Diplomirao je na Pravnom fakultetu Sveučilišta u Mostaru, magistrirao na postdiplomskom studiju “Europske studije” Sveučilišta u Sarajevu i Sveučilišta Bolonja, te je doktorant Međunarodnog javnog prava na Pravnom fakultetu Sveučilišta u Mostaru.

Gdin Brkić je oženjen i ima tri sina.

Tečno govori engleski i španjolski jezik.

Gdin Brkić odlikovan je 2015. godine od strane kralja Španjolske ordenom “Orden de Isabel la Cathólica”.